Размер и рост кристаллов

[it12345]

При этом увеличение подводимого при кипении тепла просто ускорит выкипание, а не повысит температуру воды в кастрюле

Вообще-то я про это нигде не читал, но из общих соображений вроде бы должно немного повысить, во всяком случае, кажется, это должно быть так при плавлении/кристаллизации. Т.е. при кристаллизации температура поверхности кристаллизации должна быть чуть ниже температуры плавления. Это называется переохлаждением. Зависимость скорости роста кристалла от величины переохлаждения - это базовое представление для любого исследования по росту кристаллов.
Наверное, при плавлении кристалла температура его поверхности должна быть чуть выше температуры плавления.

Температура поверхности кристаллизации определяет среднюю кинетическую энергию молекул, находящихся вблизи этой поверхности.
А какое свойство молекул определяет теплоотвод?

В школе действительно маленьких обманывают.
Отдельно говорят, что лёд тает при 0 С, и отдельно - что лёд образуется при 0 С. Поэтому, по-моему, ещё Перельман задавал детям задачку: имеется сосуд со льдом и водой при 0 С, тепло не отводится и не подводится. Что будет происходить со льдом?
Ответ: ничего.

Можно также применить и термодинамический подход.
Изменение энергии Гиббса в процессе равно dG=dH-T*dS, где dH - изменение энтальпии, dS - изменение энтропии, T - температура.
При кристаллизации всегда выделяется тепло и dH<0. При кристаллизации упорядоченность растёт, поэтому dS<0.
Таким образом, возможен ли процесс (т.е. dG<0) - определяется температурой.
При температуре ниже Tпл для кристаллизации dG<0, а для плавления - dG>0.
При температуре выше Tпл - наоборот: для кристаллизации dG>0, а для плавления - dG<0.
И, наконец, при T=Tпл dG=0 для обоих процесов. Т.е. при температуре плавления (она же - температура кристаллизации) термодинамически невозможно ни плавление, ни кристаллизация.

[golodny]

Мне твой анализ дифференциальных формул трудно понять, но чую — он неверный.
Например, из утверждения:

Сообщение от it12345

возможен ли процесс (т.е. dG<0)

и

Сообщение от it12345

а для плавления - dG>0

следует, что плавление — это не процесс.
Утверждение

Сообщение от it12345

Т.е. при температуре плавления (она же - температура кристаллизации) термодинамически невозможно ни плавление, ни кристаллизация.

на мой взгляд, тоже неверное — идут оба процесса: и плавления и кристаллизации.

Это нагляднее видно на картинке, приведённой выше, чем в формулах. Если вести речь о плавлении-кристаллизации, то наша точка лежит на отрезке ОВ (причём это не точка О, потому что в О ещё и пар есть, а мы говорим лишь о плавлении-кристаллизации). Конкретное положение точки задаётся фиксированием одной из независимых переменных: температуры или давления (вторая при этом зависимая). Например, зафиксировал ты давление на уровне 1 атмосферы — получишь равновесную температуру сосуществования льда и воды в 0°С. И пока у тебя есть две фазы — будешь сидеть на отрезке ОВ, хоть ты лопни. А от того, что ты будешь эту смесь нагревать (подводить тепло) или охлаждать (отводить тепло) температура не поменяется, просто лёд будет таять или расти, соответственно.

Сообщение от it12345

Отдельно говорят, что лёд тает при 0 С, и отдельно - что лёд образуется при 0 С. Поэтому, по-моему, ещё Перельман задавал детям задачку: имеется сосуд со льдом и водой при 0 С, тепло не отводится и не подводится. Что будет происходить со льдом?
Ответ: ничего.

В этом нет противоречия и это согласуется с фазовой диаграммой воды. Подводишь тепло — лёд тает, отводишь — намерзает. Ни подводишь, ни отводишь — ничего не происходит, в том смысле, что сколько льда растаяло, столько его и намёрзло.

Сообщение от it12345

должно немного

Слово “немного” предлагаю в равновесном процессе не применять — оно неконкретное: мы же не о гуманитарной науке рассуждаем. Это онтогенисты его используют, чтобы голову заморочить.

[it12345]

В приведённой мной формуле под d я имел в виду не дифференциал, а дельту (разность).

Если верить википедии, то плавление - всё-таки процесс.

Переохлаждение при росте кристалла из расплава обычно составляет доли градуса.

На микроскопическом уровне идут оба процесса - и плавление, и кристаллизация, некоторые молекулы встраиваются в кристаллическую решётку, некоторые - покидают её. Но при температуре плавления скорость этих процессов одинакова.

[golodny]

Сообщение от it12345

Но при температуре плавления скорость этих процессов одинакова.

Нет, опять не так.
Скорость этих процессов одинакова при равновесии, а не при температуре плавления. А при температуре плавления и отводе тепла лёд будет намерзать, а при подводе тепла — таять.

[golodny]

Поскольку вопрос равновесия постоянно затрагивается и выводит психику из равновесия, рассмотрим его подробнее.

Выше приведена картинка равновесий для воды, а ниже — картинка равновесий для валют. Кривая спроса пересеклась с кривой предложения и получилась равновесная цена на рынке на определённый момент времени. Так сегодня в 10:12 равновесие по евро было достигнуто на уровне 42 рубля 60,7 копеек, по доллару — на уровне 32 рубля 43,6 копеек. Если кривые спроса и предложения не пересекутся, то равновесие на рынке достигнуто не будет. Например, если бы евро предлагали по 42 рубля 60,8 копеек, а спрашивали по 42 рубля 60,6 копеек, то равновесие не было бы достигнуто. На практике система стремится к равновесию (и беспорядкам), но за какое время оно будет достигнуто — это отдельный вопрос.

Например, если бросить шарик внутрь параболы, направленной ветвями вверх, то он будет там болтаться взад-вперёд, пока не остановится в точке минимума параболы — равновесном состоянии. Чем меньше трение шарика о параболу, тем дольше он будет болтаться. Если трение равно нулю (на практике так не бывает), то равновесное состояние в точки минимума никогда не будет достигнуто. В этой точке минимума у шарика минимизируется его потенциальная энергия (связанная с притяжением шарика Землёй).

А в системе, где идут химические реакции и происходят фазовые переходы, минимизируется свободная энергия Гиббса (фиг знает что это). Вопрос достижимости равновесия в такой системе никакого отношения к Гиббсу не имеет и является отдельным предметом изучения. Так же как и механизм достижения равновесия (онтогения) — Гиббсу на это начхать.

Актуальность вопроса достижимости равновесия связана со временем жизни зелёных человечков. Например, если зелёные человечки живут сотые доли секунды, то вопрос скорости реакций (кинетики) может быть для них важен, если они не родились через миллион лет после завершения рассматриваемого процесса.

[The best geologist]

Сообщение от golodny

Поскольку вопрос равновесия постоянно затрагивается и выводит психику из равновесия, рассмотрим его подробнее. Выше приведена картинка равновесий для воды, а ниже — картинка равновесий для валют.

Только вот равновесие для воды зиждется на законах природы, а равновесие для валют на стабильности расшатаной психики выведенных из равновесия.

[golodny]

Сообщение от The best geologist

психики выведенных из равновесия.

Они тоже часть природы, развившаяся в процессе эволюции из неживой материи.
Тут мы как раз возвращаемся к вопросу Nagarjuna о Гене. Вопрос касался разграничения физико-химической оптимальности и информации при росте (воспроизводстве) кристалла. Причём информация (свойства кристалла) и предопределяет физико-химическую оптимальность в различных условиях роста. Но в живой материи информация шире.
Если для простоты взять какую-нибудь ДНК: там же при воспроизводстве как-то информация передаётся, а не физико-химическая оптимальность. Вот Nagarjuna и заинтересовался возможной схожестью (и различием) процессов воспроизводства кристалла и ДНК (возможной эволюцией).

[golodny]

Сообщение от The best geologist

Только вот равновесие для воды зиждется на законах природы, а равновесие для валют на стабильности расшатаной психики

Тут есть ещё психологическая разница в восприятии. Поглядев на природу (например, диаграмма состояний воды), начинаешь думать, что равновесие — это когда ничего не меняется во времени (на осях координат времени нет). А на рынке в любой момент — новое равновесие: временной ряд (time series).

Получается, что равновесие — это не то, когда ничего не меняется во времени, а когда значения переменных отвечают формуле, подстраиваясь под изменение внешних условий.
И нужно различать цепочку равновесных состояний, сменяющих друг друга во времени, при изменении внешних условий и цепочку неравновесных состояний, сменяющих друг друга на пути к равновесию.

Таким образом,
(1) термин “равновесие” (равновесное состояние) касается любого процесса (или только обратимиого?);
(2) анализ равновесного состояния, достижимости равновесного состояния и механизма достижения равновесного состояния — это три разных вопроса.

А когда ничего не меняется — это стабильность. При этом, если ничего не меняется при изменении внешних условий — это застой, и тогда достижение нового равновесия чревато коллапсом.